Fórmula del Péndulo

Un péndulo es uno de los elementos más comunes que se encuentran en la mayoría de los hogares. Es un dispositivo que suele encontrarse en los relojes de pared. Este artículo arrojará luz sobre este dispositivo en particular y su funcionamiento. Así, los estudiantes podrán entender fácilmente cómo funciona y la razón de su movimiento armónico.

Definición de péndulo

Un péndulo es esencialmente un peso que se cuelga de un punto fijo. Se coloca de tal manera que permite que el aparato oscile libremente de un lado a otro. La masa de un péndulo simple se trata como una masa puntual. Además, la cuerda de la que cuelga tiene una masa despreciable.

Si se mira desde la perspectiva de la física, estos péndulos simples resultan bastante intrigantes. Esto es así porque sirven como un gran ejemplo de movimiento armónico simple, que es muy similar a las bandas elásticas o los resortes.

Ecuación del péndulo

Fórmula del péndulo grafico

Hay muchas ecuaciones que podemos utilizar para describir un péndulo. En primer lugar, tenemos la ecuación del periodo, que nos ayuda a calcular el tiempo que tarda el péndulo en oscilar hacia delante y hacia atrás. Lo medimos en segundos. Así, la ecuación del periodo es:

T = 2π√(L/g)

Por aquí:

  • T= Período en segundos
  • π= La letra griega Pi que es casi 3,14
  • √= La raíz cuadrada que incluimos en el paréntesis
  • L= La longitud de la varilla o cable en metros o pies
  • G= La aceleración debida a la gravedad (9,8 m/s² en la Tierra)

A continuación, tenemos la ecuación de la frecuencia. Esta calcula el número de veces que un péndulo se balancea hacia adelante y hacia atrás en un segundo. Lo medimos en hercios. Así, la ecuación de la frecuencia es:

  • f = 1/T
  • f = 1/[2π√(L/g)]

Aquí:

La frecuencia f es el recíproco del periodo T:

Además, tenemos la longitud del cable. Puedes encontrar fácilmente la longitud del cable o de la varilla para una frecuencia o un periodo determinado. Echa un vistazo a la ecuación dada a continuación para saber más:

  • f = [√(g/L)]/2π
  • 2πf = √(g/L)

Entonces, cuando tengas esto, tendrás que elevar al cuadrado ambos lados de estas ecuaciones. Eso da como resultado:

  • 4π2f2 = g/L

Cuando resuelvas para L, obtendrás:

  • L = g/(4π2f2)

De forma similar, la longitud del cable para un periodo determinado es:

  • T = 2π√(L/g)

Entonces, usted después de elevar al cuadrado ambos lados obtenemos:

  • T2 = 4π2(L/g)

Por lo tanto, cuando usted va a resolver para L, obtendrá:

  • L = gT2/4π2

Ejemplo resuelto de la fórmula del péndulo

Ejemplo  – La longitud de un péndulo es de 4 metros. Completa un ciclo completo de 0,25 veces cada segundo. El máximo desplazamiento que alcanza la varilla del péndulo es de 0,1 metros desde el centro. Averigua el periodo de tiempo de la oscilación. ¿Y cuál es el desplazamiento después de 0,6 segundos?

Solución

Para empezar, asegúrate de escribir la información que ya conoces. Así, por ahora, ya conocemos la longitud del péndulo (L= 4 metros). Entonces, la frecuencia del péndulo es 0,25 (f- 0,25). Del mismo modo, la amplitud o desplazamiento máximo es 0,1 y el tiempo es 0,6 (A= 0,1 y t=0,6). Finalmente, la aceleración debida a la gravedad, como siempre es 9,8 (g=9,8). Entonces, necesitas encontrar T.

Para hallar T, basta con introducir los números en esta ecuación y resolverla. Así, tienes la ecuación de

por la raíz cuadrada de 4 que dividirás por 9,8. Así, la ecuación será:

2π0.4082

2π × 0.64

2 × 3.14 × 0.64 = 4.01

Por lo tanto, el período de tiempo de la oscilación es de 4,01 segundos.