Fórmula de la Energía Potencial del Muelle

Se dice que un objeto está en movimiento periódico cuando repite su movimiento con un ciclo definido. Este tipo de movimiento también se denomina oscilación. Ejemplos sencillos son el movimiento de los resortes y los péndulos, con muchas otras situaciones en las que se producen oscilaciones. Una característica importante del movimiento periódico es que el objeto tiene una posición de equilibrio estable. Además, una fuerza restauradora trabaja para la cuerda, debido a la cual la cuerda puede tener energía potencial. Este tema explicará la fuerza del muelle así como la fórmula de la energía potencial del muelle con ejemplos. Aprendámoslo.

Concepto de energía potencial del muelle

El resorte es una herramienta común y usualmente, su inercia es frecuentemente despreciada debido a su masa insignificante. Es una actividad casual que el resorte cuando se tensa sufrirá el desplazamiento debido a la compresión. Luego llega a su posición de equilibrio. Por lo tanto, el muelle ejerce una fuerza igual y opuesta sobre un cuerpo que lo comprime o estira.

Es la energía que se almacena en un objeto comprimible o estirable, como un muelle, una banda elástica o una molécula. Su otro nombre es energía potencial elástica. Es igual a la fuerza por la distancia del movimiento.

concepto de la energía potencial del muelle

Si la posición habitual, es decir, sin estirar, no hay energía en el muelle. Pero, cuando alteramos su posición habitual, el muelle podrá almacenar energía en virtud de su posición. Esta energía se denomina energía potencial. Es el resultado de la deformación de un objeto elástico, o de un muelle. También describe el trabajo realizado para estirar el muelle. Depende de la constante del muelle “k” y de la distancia estirada.

Fórmula de la energía potencial de un muelle

Energía potencial de un muelle = fuerza × distancia de desplazamiento.

Además, la fuerza es igual a la constante del muelle × el desplazamiento.

La energía potencial de un muelle es:

formula de la energia potencial de un muelle

  • P.E. – La energía potencial de un muelle
  • k – Constante del muelle
  • x – Desplazamiento del muelle

Ejemplos de ejercicios resueltos de la Fórmula de la Energía Potencial del Muelle

Ejemplo 1 Encuentre la energía potencial de un resorte que tiene una constante de resorte de 200Nm-1 y el desplazamiento es de 0.8 m.

Solución

Los parámetros dados son,

  • Constante del muelle, k=200Nm-1,
  • Desplazamiento, x = 0.8m

La fórmula de la energía potencial de una cuerda es la siguiente

formula de la energia potencial de un muelle

P.E=1/2 · 200 · (0.8)2

= 64 J

Así, la energía potencial será de 64 julios.

Ejemplo 2 La constante de resorte de una cuerda estirada es de 50Nm-1 y el desplazamiento es de 20 cm. Calcule la energía potencial almacenada en la cuerda estirada.

Solución

Los parámetros dados son

  • k=50Nm-1
  • x = 20 cm = 0,2 m

La energía potencial será

formula de la energia potencial de un muelle

=1250×(0.2)2
= 1 J

Por lo tanto, la energía potencial almacenada en la cuerda estirada será de 1 julio.

Ejemplo 3 Fijamos un muelle a una tabla y utilizamos 3 J de energía para estirar el muelle 99 cm. ¿Cuál será el valor de la constante del muelle utilizando la fórmula de la energía potencial del muelle?

Solución

Sabemos que

Trabajo realizado = E.P. = 3 J

Y el desplazamiento, x = 99 cm = 0,99 m.

Por lo tanto, utilizando la fórmula,

formula de la energia potencial de un muelle

Reacomodándolo,

ejercicio resuelto 3 de la formula de la energia potencial de un muelle

Así, la constante del muelle será de 6,122Nm-1.